Promille berechnen

Promille: ein Tausendstel, nicht ein Hundertstel

Der Begriff Promille kommt aus dem Lateinischen — per mille heißt „pro tausend". Das Zeichen ‰ ist das Prozentzeichen mit einer zusätzlichen Null im Nenner. Die Grundbeziehung ist simpel:

1 ‰ = 1/1.000 = 0,1 %

Prozent teilt in hundert Teile, Promille in tausend. Wer die Einheiten umrechnen will, merkt sich einen einzigen Faktor: 10.

Promille = Prozent × 10 · Prozent = Promille ÷ 10

Beispiel: 2,5 % entsprechen 25 ‰. Umgekehrt sind 0,5 ‰ Blutalkohol dasselbe wie 0,05 % — eine Konzentration, die man in Prozent kaum noch lesbar schreiben könnte. Promille wird überall dort genutzt, wo die Anteile so klein sind, dass Prozent zu grob wirkt: Blutalkohol, Bahngleise, Abwasserrohre, Salzgehalt im Meer.

Umrechnungstabelle

Wer mit Kapitalmärkten zu tun hat, begegnet den Basispunkten (bp). Ein Basispunkt ist ein Zehntel Promille, also ein Hundertstel Prozent. 1 bp = 0,01 % = 0,1 ‰. Wenn die EZB den Leitzins um 25 bp anhebt, bewegt sie ihn um 0,25 % — oder eben 2,5 ‰.

Blutalkohol: die Widmark-Formel

Der häufigste Anlass, Promille zu rechnen, ist die Blutalkoholkonzentration (BAK). Grundlage ist die 1932 vom schwedischen Mediziner Erik Widmark veröffentlichte Formel:

BAK ‰ = Alkohol (g) ÷ (Körpergewicht (kg) × r)

Der Verteilungsfaktor r beschreibt den Anteil des Körperwassers, in dem sich der Alkohol verteilt. Er liegt bei Männern im Schnitt bei 0,7, bei Frauen bei 0,6. Die Formel rechnet mit reinem Alkohol in Gramm — aus Millilitern wird mit der Ethanoldichte 0,789 g/ml umgerechnet.

Beispielrechnung: Ein Mann, 80 kg, trinkt zwei Pils à 0,5 l mit je 5 Vol.-% Alkohol. Pro Glas sind das 25 ml reiner Alkohol, also 50 ml gesamt. In Gramm: 50 × 0,789 = 39,45 g. Verteilungsvolumen: 80 × 0,7 = 56. BAK: 39,45 ÷ 56 ≈ 0,70 ‰. Die tatsächliche BAK liegt meist 10 bis 20 % darunter, weil die Leber schon während des Trinkens abbaut. Der Abbau beträgt rund 0,1 bis 0,15 ‰ pro Stunde.

Die Formel ist eine Näherung. Mageninhalt, Alter, Medikamente und Tagesform verschieben das Ergebnis spürbar. Für den Straßenverkehr zählt nur der gemessene Wert.

Promille-Grenzen im Verkehr (DACH)

In Deutschland regelt §24a StVG die 0,5-‰-Grenze als Ordnungswidrigkeit. Ab 1,1 ‰ greift §316 StGB — Trunkenheit im Verkehr ist dann eine Straftat, unabhängig von Fahrfehlern. Zwischen 0,3 ‰ und 1,1 ‰ spricht man von relativer Fahruntüchtigkeit: ein Strafverfahren droht nur, wenn zusätzlich Ausfallerscheinungen auftreten (Schlangenlinien, Unfall, aggressive Sprache).

Die Null-Promille-Regel in der Probezeit und unter 21 Jahren ist in §24c StVG verankert. Auch beruflich gefahrene Fahrzeuge (Bus, LKW, Taxi) unterliegen strengeren Grenzen — Betriebsanweisungen und Tarifverträge fordern meist 0,0 ‰.

Atemalkohol und Blutalkohol

Polizeikontrollen messen zunächst den Atemalkohol (AAK) in mg/L. Für die gerichtliche Verwertung zählt in Deutschland bei Werten unter 1,1 ‰ die AAK, darüber wird zur Beweissicherung Blut entnommen. Die Umrechnung ist ungefähr:

1 mg/L Atemalkohol ≈ 2 ‰ Blutalkohol

Wer die Werte verwechselt, unterschätzt die Konsequenz. 0,25 mg/L klingt klein, entspricht aber bereits der 0,5-‰-Schwelle.

Steigung und Gefälle in Promille

Die zweite große Anwendung ist der Tiefbau. Während Straßen ihre Steigung in Prozent ausweisen (Verkehrsschild Zeichen 108 StVO), nutzen Bahn und Kanalisation Promille — die Werte sind so klein, dass Prozent zu unhandlich wäre.

Steigung ‰ = (Höhenunterschied ÷ Strecke) × 1.000

Bei einer Bahnstrecke mit 12 m Höhenunterschied auf 1.000 m Strecke ergibt das 12 ‰. Zum Vergleich — die steilsten Adhäsionsbahnen der Welt:

Im Kanalbau schreibt DIN EN 12056 ein Mindestgefälle vor, damit Feststoffe mitgeschwemmt werden. Für Schmutzwasser-Grundleitungen gelten typischerweise 10 bis 20 ‰ (1 bis 2 cm pro Meter). Zu flach spült nicht, zu steil trennt Flüssigkeit und Feststoff. Im Straßenbau begegnen einem Werte ab 25 ‰ (Entwässerungsrinnen) bis über 120 ‰ in Bergpässen — dann aber meist als Prozent ausgeschildert.

Häufige Fehler

Promille mit Prozent verwechseln. Der Klassiker. „1 Promille Rabatt" ist 0,1 %, nicht 1 %. Wer mit dem Faktor 10 daneben liegt, verrechnet sich in der Größenordnung.

mg/L mit ‰ gleichsetzen. 0,5 mg/L Atemalkohol ist nicht 0,5 ‰ Blut — sondern rund 1,0 ‰. Das Verhältnis liegt bei ungefähr 1:2.

Volumenprozent mit Gramm verwechseln. Ein Bier mit 5 Vol.-% enthält 5 ml reinen Alkohol pro 100 ml Getränk — nicht 5 Gramm. Die Umrechnung erfolgt über die Dichte 0,789 g/ml.

Straße und Schiene gleich behandeln. Ein Schild „7 %" auf der Autobahn entspricht 70 ‰ — viel mehr, als eine Bahnstrecke je hätte. Einheiten prüfen, bevor man Werte vergleicht.

Typische Aufgaben

Aufgabe 1. Ein Rotwein enthält 12 Vol.-% Alkohol. Wie viel reiner Alkohol steckt in 0,2 l?

• 200 ml × 0,12 = 24 ml reiner Alkohol
• In Gramm: 24 × 0,789 = 18,94 g
• Ergebnis: 19 g reiner Alkohol.

Aufgabe 2. Eine Frau mit 65 kg trinkt 0,3 l Sekt (11 Vol.-%). Wie hoch ist die ungefähre BAK?

• Alkohol: 300 × 0,11 × 0,789 = 26 g
• Verteilungsvolumen: 65 × 0,6 = 39
• BAK: 26 ÷ 39 ≈ 0,67 ‰
• Nach einer Stunde bleiben rund 0,55 ‰.

Aufgabe 3. Eine Bahnstrecke überwindet 180 m auf 12 km. Wie steil ist sie?

• 180 ÷ 12.000 × 1.000 = 15 ‰.
• Das entspricht 1,5 % — typisch für Hauptstrecken der DB.

Aufgabe 4. Eine Zentralbank hebt den Leitzins um 75 Basispunkte an. Wie viel ‰ und wie viel % sind das?

• 75 bp = 0,75 % = 7,5 ‰.
• Der frühere Satz von 3,5 % liegt jetzt bei 4,25 %.