Beispiel
2,5% Zinsen auf 10.000 € Tagesgeld?
Zinsen: 250 € pro Jahr.
Gib Zinssatz und Kapital ein. Du bekommst die jährlichen Zinsen in Euro, direkt mit Rechenweg.
2,5% Zinsen auf 10.000 € Tagesgeld?
Zinsen: 250 € pro Jahr.
1,0% Zinsen auf 5.000 €?
Zinsen: 50 € pro Jahr.
4,5% Zinsen auf 25.000 €?
Zinsen: 1.125 € pro Jahr.
3,0% Zinsen auf 20.000 € Festgeld über ein Jahr?
Zinsen: 600,00 €. Nach Abgeltungsteuer ohne Freibetrag bleiben rund 442 €.
3,5% Bauzinsen auf 300.000 € — wie hoch die Zinslast im ersten Jahr?
Zinsen: 10.500,00 €. Bei annuitätischer Tilgung sinkt der Zinsanteil monatlich.
11,5% Dispozins auf 1.500 € über 28 Tage (30/360)?
Jahreszinsen: 172,50 €. Anteilig 28 Tage: 172,50 × 28 ÷ 360 = 13,42 €.
Für einfache Zinsen — also Zinsen über genau ein Jahr, ohne Wiederanlage — gilt seit Jahrhunderten dieselbe Formel. Sie steckt hinter jedem Sparbuch, jedem Tagesgeld und jedem Dispo.
Zinsen = Kapital × Zinssatz × Zeit ÷ 100
Über ein volles Jahr vereinfacht sich das zu Z = K × p ÷ 100. Kapital K ist der angelegte oder geliehene Betrag in Euro. Zinssatz p ist die Rate in Prozent pro Jahr (p.a.). Die Zeit t wird in Jahren ausgedrückt — bei drei Monaten also 0,25.
Ein Beispiel aus der Praxis. Auf 10.000 € Tagesgeld zahlt die Bank 2,5% p.a. Zinsen. Nach einem Jahr stehen 10.000 × 2,5 ÷ 100 = 250 € auf dem Zinskonto. Nach einem halben Jahr wären es 125 €, nach drei Monaten 62,50 €.
Die Formel ist symmetrisch. Sie gilt für Habenzinsen (du bekommst sie) genauso wie für Sollzinsen (du zahlst sie). Der Mathematik ist egal, auf welcher Seite des Kontos du stehst.
Wenn der Zeitraum nicht genau ein Jahr ist, braucht es eine Regel für die Aufteilung. In Deutschland gelten zwei Methoden nebeneinander.
| Methode | Tage pro Monat | Tage pro Jahr | Typische Anwendung |
|---|---|---|---|
| Deutsche Zinsmethode (30/360) | 30 | 360 | Sparbücher, viele Kreditverträge, Bauzinsen |
| Taggenau (act/365) | tatsächlich | 365 bzw. 366 | Tagesgeld, moderne Onlinekonten |
| Englisch (act/360) | tatsächlich | 360 | Geldmarkt, manche Fremdwährungskredite |
Formel für Tageszinsen nach deutscher Methode: Z = K × p × t ÷ (100 × 360). Für 5.000 € bei 3% über 90 Tage ergibt das 5.000 × 3 × 90 ÷ 36.000 = 37,50 €.
Dieselbe Rechnung taggenau mit 365: 5.000 × 3 × 90 ÷ 36.500 = 36,99 €. Der Unterschied beträgt 51 Cent — klein, aber bei großen Summen spürbar. Bei 500.000 € Baufinanzierung schlagen 51 Cent auf 51 € um.
Welche Methode gilt, steht im Vertrag. Seit 1999 müssen Banken in den Allgemeinen Geschäftsbedingungen angeben, ob sie 30/360, 30/365, act/360 oder act/365 rechnen.
Der Nominalzins ist der reine Prozentsatz auf das Kapital. Der effektive Jahreszins enthält zusätzlich alle Nebenkosten — Bearbeitungsgebühren, Vermittlungsprovision, Kontoführung, eventuelle Restschuldversicherung.
Für Verbraucherkredite ist die Angabe gesetzlich geregelt. Die Preisangabenverordnung (§6 PAngV) verpflichtet Kreditgeber, den effektiven Jahreszins in jeder Werbung und im Vertrag auszuweisen. Grundlage der Berechnung ist die EU-Richtlinie 2008/48/EG.
| Merkmal | Nominalzins | Effektivzins |
|---|---|---|
| Enthält Zinssatz | ja | ja |
| Enthält Gebühren | nein | ja |
| Enthält Zahlungsrhythmus | nein | ja |
| Vergleichbar zwischen Angeboten | nur bedingt | ja |
| Gesetzlich vorgeschrieben | nein | ja (§6 PAngV) |
Ein Beispiel zeigt den Unterschied. Kredit über 10.000 €, Laufzeit 5 Jahre, Nominalzins 4,0%, einmalige Bearbeitungsgebühr 2% auf die Kreditsumme. Der Effektivzins liegt in diesem Fall bei rund 4,85%. Wer nur den Nominalzins vergleicht, vergleicht Äpfel mit Birnen.
Beim Festgeld gibt es umgekehrt oft keinen Effektivzins, weil keine Gebühren anfallen. Nominal- und Effektivzins sind dann identisch.
Der Zinseszins entsteht, wenn Zinsen nicht ausgezahlt, sondern dem Kapital gutgeschrieben werden. Im Folgejahr verzinst sich das neue, höhere Kapital. Die Formel:
++K_n = K_0 × (1 + p ÷ 100)^n**
K_0 ist das Startkapital, p der Zinssatz in Prozent, n die Anzahl der Jahre. Der Exponent macht den Unterschied.
**Beispiel 10.000 € bei 4% p.a. über 10 Jahre++: 10.000 × 1,04^10 = 10.000 × 1,4802 = 14.802,44 €. Die einfachen Zinsen hätten 4.000 € ergeben (400 € × 10). Der Zinseszins liefert 4.802,44 €. Die zusätzlichen 802,44 € sind die Zinsen auf die Zinsen.
Das folgende Raster zeigt, wie stark Zeit und Zinssatz zusammenwirken. Startkapital jeweils 10.000 €, Ergebnis in Euro.
| Zinssatz | 5 Jahre | 10 Jahre | 20 Jahre | 30 Jahre |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 11.041 € | 12.190 € | 14.859 € | 18.114 € |
| 4% | 12.167 € | 14.802 € | 21.911 € | 32.434 € |
| 6% | 13.382 € | 17.908 € | 32.071 € | 57.435 € |
| 8% | 14.693 € | 21.589 € | 46.610 € | 100.627 € |
Bei 8% über 30 Jahre verzehnfacht sich das Kapital. Die einfache Zinsrechnung hätte dagegen nur 10.000 + 24.000 = 34.000 € ergeben. Der Zinseszins ist kein Trick, sondern die natürliche Folge exponentiellen Wachstums.
Eine praktische Faustregel ist die 72er-Regel. Kapital verdoppelt sich ungefähr in 72 ÷ p Jahren. Bei 6% sind es rund 12 Jahre, bei 8% rund 9 Jahre, bei 3% rund 24 Jahre.
Wenn Zinsen nicht einmal, sondern mehrmals pro Jahr gutgeschrieben werden, erhöht sich die effektive Rendite leicht. Die Formel:
++K_n = K_0 × (1 + p ÷ (100 × m))^(m × n)**
m ist die Anzahl der Verzinsungsperioden pro Jahr. Monatliche Zinsgutschrift bedeutet m = 12, vierteljährliche m = 4, tägliche m = 365.
Beispiel 10.000 € bei 4% p.a. über 1 Jahr:
| Verzinsung | m | Endkapital | Effektiver Zins |
|---|---|---|---|
| Jährlich | 1 | 10.400,00 € | 4,000% |
| Halbjährlich | 2 | 10.404,00 € | 4,040% |
| Vierteljährlich | 4 | 10.406,04 € | 4,060% |
| Monatlich | 12 | 10.407,42 € | 4,074% |
| Täglich | 365 | 10.408,08 € | 4,081% |
Der Sprung von jährlich zu monatlich bringt 7,42 € Mehrertrag. Der Sprung von monatlich zu täglich nur noch 66 Cent. Jenseits der monatlichen Verzinsung ist der Zuwachs also marginal.
Theoretische Obergrenze ist die stetige Verzinsung: K_0 × e^(p/100 × n). Bei 4% über ein Jahr liegt sie bei 10.408,11 € — drei Cent über der täglichen. Mathematisch elegant, in der Praxis irrelevant.
Die Europäische Zentralbank hat ihren Leitzins seit Mitte 2024 schrittweise gesenkt. Für Sparer und Kreditnehmer ergeben sich daraus folgende Größenordnungen — Momentaufnahme, Einzelangebote weichen ab.
| Produkt | Typische Spanne p.a. | Hinweis |
|---|---|---|
| Tagesgeld (Top-Angebote) | 2,0 – 3,0% | oft zeitlich begrenzte Aktionszinsen |
| Festgeld 12 Monate | 2,5 – 3,3% | Zinsbindung, fester Abrufzeitpunkt |
| Festgeld 36 Monate | 2,3 – 3,0% | Zinskurve oft flach oder invers |
| Baufinanzierung 10 Jahre | 3,0 – 4,0% | abhängig von Beleihung und Bonität |
| Ratenkredit (Bestzins) | 2,5 – 6,0% | bonitätsabhängig, oft deutlich höher |
| Dispositionskredit | 9,0 – 14,0% | mit Überziehungszins bis 16% |
| Kreditkarten-Teilzahlung | 14,0 – 20,0% | effektiv, inkl. Gebühren |
Konkrete Zinsen einzelner Banken ändern sich wöchentlich. Vergleichsportale wie Verivox, Check24 und Finanztip aktualisieren täglich. Die Bundesbank veröffentlicht monatlich Durchschnittszinsen für das Neugeschäft deutscher Banken (Zinsstatistik, Tabelle BBK01.SUD118 ff.).
Wer eine Geldforderung nicht fristgerecht begleicht, gerät in Verzug. Dann schuldet er Verzugszinsen — gesetzlich geregelt in §288 BGB.
Der Basiszinssatz wird halbjährlich von der Deutschen Bundesbank festgesetzt (§247 BGB) und im Bundesanzeiger veröffentlicht. Er liegt seit Ende 2024 im Bereich von rund 2 bis 3%. Bei einem Basiszinssatz von 2,5% schuldet ein säumiger Verbraucher also 7,5% Verzugszinsen, ein säumiger Unternehmer 11,5%.
Beispiel B2B-Rechnung 3.000 € netto, 30 Tage offen bei Basiszins 2,5%: 3.000 × 11,5% × 30 ÷ 360 = 28,75 € Verzugszinsen. Dazu 40 € Mahnpauschale. Gesamtforderung: 3.068,75 €.
Nominalzins mit Effektivzins verwechseln. Ein Kredit mit 3,9% Nominalzins kann effektiv 5,5% kosten, wenn Bearbeitungsgebühren und Restschuldversicherung eingerechnet werden. Angebote nur über den Effektivzins vergleichen.
Gebühren ignorieren. Tagesgeldkonten mit 3% Zinsen und 60 € Jahresgebühr ergeben auf 5.000 € nur 1,8% Nettorendite. Kontoführung bei Girokonten mindert die Verzinsung auf Guthaben ähnlich.
30/360 und act/365 direkt vergleichen. 3,0% nach 30/360 entsprechen rund 3,04% nach act/365. Wer beide Konventionen mischt, rechnet sich systematisch falsch.
Steuern vergessen. Kapitalerträge unterliegen der Abgeltungsteuer (25%) plus Solidaritätszuschlag und ggf. Kirchensteuer. Auf 300 € Zinsen bleiben nach Steuer rund 220 € — ohne Berücksichtigung des Sparerpauschbetrags von 1.000 € (Singles) bzw. 2.000 € (Verheiratete).
Zinseszins bei der Kreditrückzahlung unterschätzen. Bei Ratenkrediten wird die Restschuld monatlich verzinst. Wer die Rate zu knapp wählt, zahlt länger als nötig — und damit mehr Zinsen insgesamt.
Aufgabe 1 — Tagesgeld ein Jahr: Wie viele Zinsen bringt 10.000 € Tagesgeld bei 2,8% p.a. über zwölf Monate?
Aufgabe 2 — Festgeld mit Zinseszins: 20.000 € werden drei Jahre zu 3,2% fest angelegt. Zinsen werden jährlich kapitalisiert.
Aufgabe 3 — Dispo: Das Girokonto steht vier Wochen mit 1.500 € im Minus. Der Dispozins beträgt 11,5% p.a.
Aufgabe 4 — Effektivzins schätzen: Kredit 8.000 €, Laufzeit 4 Jahre, Nominalzins 4,5%, Bearbeitungsgebühr 160 € (2%), monatliche Raten.
Der Rechner oben beantwortet die einfache Grundfrage Wie viele Zinsen auf mein Kapital? in einem Schritt. Für Zinseszins über mehrere Jahre oder Ratenkredite mit Tilgung braucht es darauf aufbauende Rechner — die Formeln dieses Kapitels sind die Grundlage.