Beispiel
Tom hat 15 von 20 Aufgaben richtig. Wie viele Prozent sind das?
75%. Denn 15 geteilt durch 20 mal 100 ergibt 75.
Berechne, wie viel Prozent ein Teil vom Ganzen ist. Für Klassenarbeiten in der 7. Klasse mit Rechenweg.
Tom hat 15 von 20 Aufgaben richtig. Wie viele Prozent sind das?
75%. Denn 15 geteilt durch 20 mal 100 ergibt 75.
In einer Klasse mit 28 Schülern haben 7 eine Eins. Anteil in Prozent?
25%. Denn 7 ist genau ein Viertel von 28.
Eine Pflanze war 40 cm groß und ist jetzt 60 cm. 60 sind wie viel Prozent von 40?
150%. Werte über 100% sind erlaubt — sie bedeuten „mehr als das Ganze“.
In der 6. Klasse hast du eine Richtung geübt: Prozentsatz und Grundwert gegeben, Prozentwert gesucht. In Klasse 7 lernst du die zwei anderen Richtungen — und damit die vollständige Prozentformel.
Hinter der Prozentrechnung steckt nur eine Formel. Du stellst sie nur unterschiedlich um, je nachdem was gesucht ist.
W = (p × G) ÷ 100
Beispiel: 20% von 85 € = (20 × 85) ÷ 100 = 17 €.
p = (W ÷ G) × 100
Beispiel: 17 € sind wie viel Prozent von 85 €? → (17 ÷ 85) × 100 = 20%.
G = (W ÷ p) × 100
Beispiel: 17 € sind 20% — was ist das Ganze? → (17 ÷ 20) × 100 = 85 €.
Der Dreisatz funktioniert für jede Richtung. Du schreibst immer die bekannten Werte auf und teilst oder multiplizierst Schritt für Schritt.
Aufgabe Variante 2: 12 Schüler von 30 sind krank. Wie viele Prozent?
30 Schüler → 100%
1 Schüler → 100 ÷ 30 = 3,33%
12 Schüler → 12 × 3,33 = 40%
Aufgabe Variante 3: 15 € Rabatt entsprechen 20%. Was war der Originalpreis?
20% → 15 €
1% → 15 ÷ 20 = 0,75 €
100% → 100 × 0,75 = 75 €
Das ist neu in Klasse 7 — und anfangs verwirrend. Ein Prozentsatz kann größer als 100% sein. Er heißt dann oft „mehr als das Ganze“.
Beispiel: Deine Oma ist 1,60 m groß. Dein Vater ist 1,92 m. Wie viel Prozent ist dein Vater im Vergleich zur Oma?
1,60 m → 100%
1,92 m → (1,92 ÷ 1,60) × 100 = 120%
Dein Vater ist 120% von Omas Größe — also 20% größer.
Ein Fahrrad kostet im Sale 240 € statt 300 €. Wie hoch ist der Rabatt in Prozent?
Lösung:
Antwort: 20% Rabatt.
Wenn du weißt, welche Variante du brauchst, ist der Rest mechanisch. Übe das Erkennen mit diesen Fragen an jede Aufgabe:
Eine Zahl fehlt immer. Die suchst du.