Beispiel
Jacke kostet 129 €, 30% Rabatt?
Endpreis: 90,30 €. Ersparnis: 38,70 €.
Welchen Endpreis ergibt ein Rabatt von X%? Wie hoch ist die Ersparnis? Gib beide Werte ein, der Rest erscheint sofort.
Jacke kostet 129 €, 30% Rabatt?
Endpreis: 90,30 €. Ersparnis: 38,70 €.
Möbel reduziert von 1.200 € um 25%?
Endpreis: 900,00 €. Ersparnis: 300,00 €.
Jacke reduziert von 129 € auf 90,30 €. Wie viel Prozent Rabatt?
Ersparnis 38,70 €. Rabattsatz: 38,70 × 100 ÷ 129 = 30%.
Endpreis 76,50 € nach 15% Rabatt — wie hoch war der Originalpreis?
Ursprungspreis: 76,50 ÷ 0,85 = 90,00 €. Ersparnis: 13,50 €.
Rechnung 500 € mit 10% Rabatt und 3% Skonto kombiniert?
Erst 500 × 0,90 = 450 €. Dann 450 × 0,97 = 436,50 €. Gesamtnachlass: 12,7%.
Jeder Rabatt lässt sich auf vier Grundfragen zurückführen. Du kennst zwei Werte, du suchst den dritten. Mehr ist es nicht.
Die Entscheidung, welche Formel du brauchst, hängt davon ab, welcher Wert dir fehlt. Die folgende Tabelle zeigt dir die vier Szenarien auf einen Blick.
| Gesucht | Gegeben | Formel |
|---|---|---|
| Rabattbetrag € | Ursprungspreis, Rabattsatz | U × r ÷ 100 |
| Endpreis € | Ursprungspreis, Rabattsatz | U × (1 − r ÷ 100) |
| Rabattsatz % | Ursprungspreis, Ersparnis | E × 100 ÷ U |
| Ursprungspreis € | Endpreis, Rabattsatz | Endpreis ÷ (1 − r ÷ 100) |
Alle vier Formeln stammen aus derselben Gleichung. Du stellst sie nur um. Wer die Logik einmal verstanden hat, rechnet jeden Rabatt im Kopf.
Die Begriffe sind klar definiert. Der Ursprungspreis ist der volle Preis vor dem Nachlass. Der Rabattsatz ist der Abschlag in Prozent. Der Rabattbetrag ist die Ersparnis in Euro. Der Endpreis ist der Betrag, den du tatsächlich zahlst.
Die klassische Frage am Schaufenster. Eine Jacke kostet 129 €, das Schild zeigt 30% Rabatt. Wie hoch ist die Ersparnis?
Die Formel lautet:
Rabattbetrag = Ursprungspreis × Rabattsatz ÷ 100
Eingesetzt: 129 × 30 ÷ 100 = 38,70 €. Du sparst also 38,70 €. Im Kopf geht es noch schneller: 10% von 129 € sind 12,90 €. Dreimal 12,90 € ergibt 38,70 €.
Dieser Rechenweg heißt Dreisatz. Er funktioniert immer, egal wie krumm die Zahlen sind. Bei 17% Rabatt auf 249 € rechnest du: 1% sind 2,49 €, also 17 × 2,49 € = 42,33 €.
Ein weiteres Beispiel aus dem Möbelhandel. Ein Sofa kostet 1.200 €, im Sommerschlussverkauf gibt es 25% nach. Die Ersparnis beträgt 1.200 × 25 ÷ 100 = 300 €. Der Endpreis liegt bei 900 €.
Meistens interessiert dich nicht die Ersparnis, sondern der Betrag an der Kasse. Dafür gibt es eine kompaktere Formel:
Endpreis = Ursprungspreis × (1 − Rabattsatz ÷ 100)
Bei 30% Rabatt auf 129 € rechnest du: 129 × (1 − 0,30) = 129 × 0,70 = 90,30 €. Ein Schritt, kein Zwischenergebnis.
Diese Form ist die schnellste für den Alltag. Merke dir den Faktor. Bei 20% Rabatt multiplizierst du mit 0,80. Bei 25% mit 0,75. Bei 15% mit 0,85. Bei 50% mit 0,50.
Praktisches Beispiel. Ein Fahrrad kostet 899 € mit 15% Winterrabatt. Endpreis: 899 × 0,85 = 764,15 €. Bei einem Laptop für 1.499 € mit 12% Rabatt: 1.499 × 0,88 = 1.319,12 €.
Die Faktor-Methode vermeidet Rundungsfehler. Wer erst die Ersparnis rundet und dann abzieht, kommt manchmal auf einen Cent daneben. Der direkte Faktor ist präziser.
Manchmal drehst du die Frage um. Du kennst die Ersparnis in Euro, aber du willst wissen, wie viel Prozent das sind. Diese Frage stellt sich besonders bei Verhandlungen oder beim Vergleich zweier Angebote.
Rabattsatz = Ersparnis × 100 ÷ Ursprungspreis
Beispiel: Eine Lampe kostet normal 150 €, du zahlst 120 €. Die Ersparnis beträgt 30 €. Der Rabattsatz ist 30 × 100 ÷ 150 = 20%.
Ein ähnlicher Fall aus der Praxis. Du verhandelst einen Preis von 850 € auf 720 € herunter. Ersparnis 130 €. Rabattsatz: 130 × 100 ÷ 850 = 15,29%. Damit kannst du beim nächsten Kauf einschätzen, ob dein Gegenüber fair handelt.
Diese Rückrechnung ist auch nützlich beim Vergleich. Händler A bietet 40 € auf 200 € an, Händler B 65 € auf 350 €. Bei A sind das 20%, bei B 18,57%. A ist der bessere Deal.
Die wichtigste Formel in der Rabatt-Saison. Am Black Friday werben Händler mit dramatischen Reduzierungen. Aber oft stimmt der angebliche Originalpreis gar nicht. Mit dieser Rechnung prüfst du nach.
Ursprungspreis = Endpreis ÷ (1 − Rabattsatz ÷ 100)
Ein Beispiel. Ein Produkt kostet 90 € und das Schild sagt „20% Rabatt". Der ursprüngliche Preis müsste demnach 90 ÷ 0,80 = 112,50 € betragen. Steht am Preisschild stattdessen 150 €, ist der Rabatt aufgebläht.
Seit Mai 2022 verpflichtet die Preisangabenverordnung (PAngV §11) Händler, den niedrigsten Gesamtpreis der letzten 30 Tage als Referenz anzugeben. Wer mit einem höheren Phantom-Preis wirbt, verstößt gegen deutsches Recht.
Ein weiteres Beispiel. Ein Fernseher kostet im Sale 679 € bei ausgeschriebenen 15% Rabatt. Der Originalpreis liegt bei 679 ÷ 0,85 = 798,82 €. Wenn der Händler 999 € als Streichpreis zeigt, stimmt die Zahl nicht.
Zwei Rabatte in Folge addieren sich nicht. Das ist einer der häufigsten Denkfehler im Handel. Wer 20% Messerabatt plus 10% Treuerabatt verspricht, gibt dir nicht 30%.
Gesamtfaktor = (1 − r₁ ÷ 100) × (1 − r₂ ÷ 100)
Einsetzen: 0,80 × 0,90 = 0,72. Der Gesamtrabatt beträgt also 28%, nicht 30%. Die fehlenden 2% entstehen, weil der zweite Rabatt auf den bereits reduzierten Preis angewendet wird.
Rechenbeispiel mit Euro. Ein Produkt kostet 200 €. Nach 20% Erstrabatt zahlst du 160 €. Darauf nochmal 10%: 160 × 0,90 = 144 €. Der Unterschied zu 30% direkt (140 €) beträgt 4 €.
Die Reihenfolge der Rabatte ist mathematisch egal. 10% auf 200 € sind 180 €. Davon 20% ergeben 144 €. Gleiches Ergebnis. Die Multiplikation ist kommutativ.
Drei oder mehr Rabatte funktionieren genauso. Bei 10% + 15% + 5% rechnest du 0,90 × 0,85 × 0,95 = 0,726825. Das entspricht einem Gesamtrabatt von 27,32%. Auch hier gilt: deutlich weniger als die 30%, die auf den ersten Blick suggeriert werden.
Eine Frage, die in der Buchhaltung regelmäßig aufkommt. Ziehe ich den Rabatt vom Brutto- oder vom Nettopreis ab? Mathematisch ist die Antwort beruhigend: das Endergebnis ist identisch.
Beispiel mit 100 € netto, 19% MwSt., 10% Rabatt.
Variante A, Rabatt auf Netto: 100 × 0,90 = 90 €. Plus MwSt.: 90 × 1,19 = 107,10 €.
Variante B, Rabatt auf Brutto: 100 × 1,19 = 119 €. Minus Rabatt: 119 × 0,90 = 107,10 €.
Die Multiplikation ist assoziativ: 100 × 0,90 × 1,19 = 100 × 1,19 × 0,90. Das gilt immer.
In der Praxis bevorzugen deutsche Unternehmen den Rabatt auf den Nettopreis. Der Grund liegt in der korrekten Umsatzsteuer-Ausweisung auf der Rechnung. Die MwSt. wird auf den tatsächlich zu zahlenden Nettobetrag berechnet, nicht auf einen fiktiven ursprünglichen Wert.
Nicht jeder Nachlass heißt Rabatt. Das deutsche Handelsrecht kennt mehrere Formen, jede mit eigener Funktion.
Skonto ist ein Nachlass für schnelle Zahlung. Typisch sind 2% bei 7 Tagen oder 3% bei 14 Tagen. Skonto steht auf der Rechnung, nicht am Preisschild. Die Jahresrendite von 3% auf 14 Tage liegt bei rund 78%. Skonto zu ziehen lohnt sich fast immer.
Treuerabatt belohnt Stammkunden. Typisch sind 3 bis 10% für Mitglieder eines Kundenprogramms. Rewe, dm und Otto setzen darauf.
Mengenrabatt staffelt den Preis nach Abnahmemenge. Ab 10 Stück minus 5%, ab 50 Stück minus 12%. Üblich im B2B-Geschäft und bei Großhändlern.
Mitarbeiterrabatt ist steuerfrei bis 1.080 € pro Jahr (§8 Abs. 3 EStG). Ab 1.081 € wird er lohnsteuerpflichtig. Der Rabattsatz ist intern geregelt, oft 10 bis 30%.
Black Friday und Cyber Monday bringen vier Tage lang extreme Reduzierungen. Laut HDE-Statistik liegt der durchschnittliche Nachlass in Deutschland bei 24%. Elektronik und Mode führen die Warengruppen an.
Die psychologische Preisschwelle erklärt, warum 49,99 € statt 50 € ausgeschildert wird. Studien der TU München zeigen: Kunden verarbeiten den Preis linksbündig. Der erste Blick erfasst „vierzig" statt „fünfzig", obwohl der Unterschied einen Cent beträgt. Gleiches Muster bei 99 €, 199 €, 299 €.
Einzelhändler nutzen weitere Schwellen. 9,99 € wirkt günstiger als 10 €. 999 € unterbietet die Tausender-Marke. Wer clever einkauft, rundet innerlich auf und prüft den tatsächlichen Wert gegen das Angebot.